Tugas Gunadarma

abstrak

Latar Belakang: Teori menunjukkan bahwa dampak respon perilaku individu penyebaran penyakit seperti flu, tapi ini

telah sulit untuk secara empiris ciri. Jarak sosial merupakan komponen penting dari respon perilaku,

meskipun analisis telah dibatasi oleh kurangnya data perilaku. Tujuan kami adalah untuk menggunakan data media untuk mengkarakterisasi

Perilaku jarak sosial untuk menginformasikan secara empiris model epidemiologi jelas dan prediktif.

Metode: Kami menggunakan data pada variasi televisi rumah melihat sebagai proxy untuk variasi dalam waktu yang dihabiskan di

rumah dan, dengan perluasan, kontak. Proxy perilaku ini tidak sempurna tapi menarik karena informasi pada kaya

dan sampel yang representatif dikumpulkan menggunakan teknik yang konsisten sepanjang waktu dan sebagian besar kota-kota besar. Kita

mempelajari April-Mei 2009 wabah A / H1N1 di Meksiko Tengah dan memeriksa respon perilaku dinamis dalam

agregat dan kontras pola yang diamati dari berbagai sub-kelompok demografis. Kami mengembangkan dan mengkalibrasi dinamis

model perilaku penularan penyakit diinformasikan oleh data proxy pada variasi harian dalam tingkat kontak dan membandingkannya

dengan standar (non-adaptif) Model dan model efek tetap yang kasar menangkap perilaku.

Hasil: Kami menemukan bahwa setelah respon perilaku awal dibuktikan (konsisten dengan jarak sosial) pada awal

wabah, ada pelemahan di respon sebelum kesimpulan dari intervensi kesehatan masyarakat. Kami menemukan

perbedaan substansial dalam respon perilaku seluruh subkelompok usia dan tingkat sosial ekonomi. Kami juga menemukan bahwa

efek perilaku dan tetap model transmisi dinamis yang lebih baik menjelaskan variasi dalam kasus yang dikonfirmasi baru,

menghasilkan perkiraan yang lebih stabil dari tingkat dasar transmisi dari waktu ke waktu dan memprediksi jumlah kasus baru

selama jangka pendek dengan substansial kurang error.

Kesimpulan: Hasil menunjukkan bahwa A / H1N1 memiliki potensi transmisi bawaan lebih besar daripada yang diperkirakan sebelumnya namun

ini ditutupi oleh respon perilaku. Perbedaan yang diamati dalam respon perilaku seluruh kelompok demografis

menunjukkan potensi manfaat dari upaya penjangkauan menargetkan jarak sosial.

Kata kunci: Model Epidemi, distancing Sosial, A / H1N1, Influenza, SIR

Latar Belakang

Rangkaian wabah flu selama dekade terakhir menggambarkan

kebutuhan yang sedang berlangsung untuk penyempurnaan strategi untuk

mengontrol dan mengurangi dampak penyakit menular,

termasuk SARS pada tahun 2003 [1], 2009 A / H1N1 (babi)

pandemi influenza [2,3] dan munculnya novel

Sebuah virus / H7N9 (flu burung) influenza pada tahun 2013 [4]. Secara paralel

upaya vaksinasi standar, intervensi nonpharmaceutical

(NPis) merupakan bagian penting dari manajemen

toolkit [5-7]. Secara khusus, NPis menjadi lebih relevan

dalam konteks muncul penyakit menular saat

ketersediaan vaksin mungkin tertunda cukup lama.

Kepala di antara NPis strategi untuk meningkatkan sosial

menjauhkan, apakah dimulai secara pribadi atau kebijakan-diarahkan

(Misalnya, penutupan sekolah, bisnis dan acara-acara publik) [8].

Sementara NPis perilaku muncul menjanjikan, penting untuk

mengevaluasi secara empiris keberhasilan mereka karena mereka dapat mahal

[9] dan bisa memiliki konsekuensi yang tidak diinginkan, seperti memimpin

peningkatan bersih dalam jumlah jangka panjang kasus atau meningkat

total biaya epidemi dan kebijakan respon

[10,11]. Potensi respon individu terhadap penyakit

risiko dan kebijakan ini menjadi tantangan dalam pengukuran

dari infektivitas patogen dan desain kebijakan

diarahkan jarak sosial [12,13]. Ferguson [14] berpendapat

bahwa meskipun perlunya pendekatan holistik, saat ini

* Korespondensi: mspringborn@ucdavis.edu

1Jurusan Environmental Science & Kebijakan, Universitas California, 2104

Wickson Hall, Satu Shields Ave., Davis, CA 95616, USA

Daftar lengkap informasi penulis tersedia di akhir artikel

Atribusi Commons License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0), yang memungkinkan penggunaan tak terbatas, distribusi, dan

reproduksi dalam media apapun, asalkan karya asli dikreditkan dengan benar. Creative Commons Public Domain

Dedikasi pengabaian (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/) berlaku untuk data yang disediakan dalam artikel ini,

kecuali dinyatakan lain.

Springborn et al. BMC Infectious Diseases (2015) 15:21

DOI 10,1186 / s12879-014-0691-0

model dasarnya mengabaikan umpan balik antara epidemi

dan perilaku.

Analisis empiris dari pengaruh perilaku jarak sosial

dinamika epidemiologi adalah kepentingan yang jelas,

tetapi telah terbukti sulit untuk mendapatkan data yang representatif

pada respon perilaku yang sebenarnya untuk epidemi. Investigasi empiris

pengaruh perilaku transmisi seperti flu

Dinamika sebagian besar telah terbatas pada proxy biner untuk

perilaku, khususnya pra-dijadwalkan [6,15] dan epidemiologi

didorong [16] penutupan dan pola hari kerja sekolah

dan akhir pekan [17]. Meskipun intervensi kebijakan sering

kasar, respon individu untuk kebijakan dan pribadi mereka sendiri

keputusan tentang risiko cenderung lebih bernuansa [8].

Fenichel et al. [18] menunjukkan bahwa pengurangan risiko pribadi mungkin

telah berubah dalam cara yang halus selama 2009 / H1N1 epidemi.

Caley et al. [19] memperkirakan perubahan menular

tingkat kontak di Sydney, Australia dari 1918 influenza

pandemi tetapi melakukannya secara tidak langsung dengan menyimpulkan perubahan kontak

berdasarkan jumlah reproduksi perkiraan dan

proporsi rentan bersyarat pada nilai yang diberikan untuk

nomor reproduksi, R0.

Kami menggunakan data baru pada variasi televisi rumah

perilaku menonton sebagai proxy untuk perubahan tingkat

interaksi sosial sehari-hari. Kami menemukan tampilan yang kuat

respon perilaku di Meksiko Tengah terkait dengan

Virus influenza / H1N1 pada bulan April dan Mei 2009.

Data menunjukkan bahwa respon perilaku proksi yang terbesar

kalangan anak-anak dan kelompok-kelompok sosial-ekonomi kaya.

Selain itu, kami beberapa respon perilaku dengan

Model epidemiologis, dan menunjukkan bahwa A / H1N1 influenza

Virus ini cenderung lebih menular dari sebelumnya

diyakini karena potensi penularan bertopeng

oleh respon perilaku.

Untuk memanfaatkan data kepemirsaan televisi untuk menjelajahi

peran perilaku selama epidemi, kami memperpanjang

Proxy biner untuk waktu yang bervariasi infektivitas di [20], di mana

perilaku dapat berubah hanya pada satu titik waktu, untuk memungkinkan

untuk variasi harian dalam perilaku. Berikut [17], kita membusuk

model standar tingkat transmisi ke

dua komponen tingkat kontak dan transmisi rata-rata

Tingkat per kontak. Untuk menginformasikan perubahan dalam kontak

tingkat, kita menggunakan proxy harian untuk perubahan waktu yang dihabiskan

oleh individu dalam rumah, yaitu variasi dalam rumah

menonton televisi. Sementara melihat adalah proxy yang tidak sempurna

untuk perilaku jarak sosial, data ini memiliki beberapa menarik

atribut. Data dikumpulkan secara konsisten

sebelum, selama, dan setelah epidemi di semua media utama

pasar di seluruh dunia. Sampel merupakan perwakilan dari

penduduk setempat (by design) dan dapat dipisahkan

dalam berbagai sub kelompok demografis. Biasanya

Data dikumpulkan secara otomatis dan elektronik (seperti dalam

sampel kami) dan tidak bergantung pada diri-pelaporan. Itu

Data melihat dalam aplikasi kita yang diperoleh dari

Ibope Internasional net-AGB Nielsen Media Research,

penelitian dan penonton pengukuran swasta terbesar

Perusahaan di Amerika Latin.

Kami berkontribusi pada literatur dengan memeriksa variasi

dalam respon perilaku di waktu dan demografis

subkelompok dan dengan kalibrasi dan menganalisis perilaku dinamis

model penularan penyakit. Pertama, kami mengukur

sifat dinamis dari respon perilaku terhadap 2.009

A / H1N1 pandemi influenza dan intervensi publik di

Meksiko Tengah. Kami menunjukkan bahwa respon agregat

tidak konstan dan menjelaskan bagaimana bervariasi secara sistematis selama

waktu. Selanjutnya, kita membongkar dinamika agregat menjadi demografi

sub kelompok dan menunjukkan bagaimana kelompok usia tertentu dan /

atau kelompok sosial ekonomi merespon lebih kuat daripada

lain. Beralih ke model penularan penyakit

dinamika, kami menilai apakah akuntansi untuk perubahan sehari-hari

dalam kontak yang lebih baik menyumbang variasi dalam kasus baru.

Kami kemudian mengeksplorasi potensi bias dalam standar

Model dari mengabaikan perubahan yang mendasari perilaku. Sebelumnya

analisis simulasi menunjukkan bahwa intervensi terfokus

pada anak-anak sangat efektif dalam mengurangi

Tingkat serangan influenza [21]. Kami memeriksa bagaimana akuntansi

heterogenitas antara orang dewasa dan anak-anak mengubah kesimpulan.

Pada bagian berikutnya kita pertama menunjukkan bagaimana dasar

model transmisi dapat diperpanjang untuk menggabungkan dinamis

perilaku dan kemudian menggambarkan data dan estimasi model

Pendekatan secara rinci.

Metode

Model epidemiologi standar

Kami model 2009 / H1N1 epidemi di Meksiko Tengah

menggunakan Seir Model epidemiologi [22-24]. Kami mendefinisikan

tiga formulasi model yang berbeda: satu yang tidak memperhitungkan

untuk setiap perubahan perilaku, yang mengasumsikan bahwa

perubahan perilaku konstan sepanjang governmentimposed

intervensi kesehatan, dan salah satu yang mengasumsikan bahwa

perubahan perilaku dapat diperkirakan oleh televisi setiap hari

Data melihat. Untuk masing-masing model, individu dalam populasi,

ukuran N, diklasifikasikan berdasarkan status kesehatan individu

di dalam empat negara bagian di setiap periode, t: rentan (St), terkena

(Terinfeksi tetapi belum menular), (Et), infeksi

(It), dan pulih (Rt). Dinamika transisi antara

negara kesehatan dijelaskan oleh sistem perbedaan

persamaan:

Stþ1-St ¼ -βtSt Ini = N

Etþ1-Et ¼ βtSt Ini = N-κEt

Itþ1-It ¼ κEt-γIt

Rtþ1-Rt ¼ γIt;

ð1Þ

di mana βt adalah tingkat transmisi, κ adalah tingkat di mana

inkubasi individu kemajuan dari terkena

status kesehatan infeksi (atau kebalikan dari laten

periode) dan γ adalah tingkat pemulihan (atau kebalikan dari

periode pemulihan).

Springborn

Dalam standar (SD) Model βt yang menjadi konstan

skalar. Ini mengacaukan efek gabungan dari kontak

dan kemungkinan penularan dari kontak [12].

Dalam model transmisi klasik, perilaku yang mengatur

kontak diasumsikan tetap. Namun bagi banyak manusia

penyakit, termasuk influenza, pergeseran perilaku dan NPI

mungkin memainkan peran penting dalam proses transmisi.

Model epidemiologi perilaku

Untuk menggeneralisasi model klasik kita membusuk βt ke

kemungkinan penularan tergantung pada kontak

(Ρ0) dan rata-rata jumlah kontak yang dialami oleh

individu DC? Þ:

βSD

¼ ρ0

? C: ð2Þ

Parameter ρ0 dan? C tidak diidentifikasi secara unik

karena mereka masuk ke model sebagai produk. Namun demikian, ρ0

dapat diperkirakan sebagai berikut [17] dan menggunakan estimasi populasi

dari literatur untuk? C.a

Meskipun membedakan antara kemungkinan penularan

dari kontak dan nomor kontak, βSD

diasumsikan konstan. Kami mengeksplorasi dua alternatif

yang mengendurkan asumsi tingkat transmisi konstan.

Perpanjangan pertama untuk memfasilitasi transmisi waktu yang berbeda-beda

Tingkat adalah untuk memungkinkan dua yang berbeda, tetapi sebaliknya konstan,

tingkatan dalam βt dari waktu ke waktu. Berikut [20], kita model

respon perilaku sebagai efek tetap (FE) (yaitu menggunakan

variabel dummy) selama jangka waktu

diberikan oleh τ, misalnya selama kesehatan masyarakat tertentu

campur tangan,

βFE

¼ ρ0

þ 1τðtÞρ1

? ?

? C; ð3Þ

di mana ρ0 adalah dasar tingkat transmisi marjinal (per

kontak), ρ1 adalah pergeseran transmisi dasar marjinal

Tingkat selama jendela τ, dan 1τ (t) adalah indikator

fungsi, sama dengan satu ketika t ∈ τ, dan nol sebaliknya.

Kedua, kami mengusulkan model respon yang fleksibel yang memungkinkan

untuk variasi harian dalam perilaku. Mengingat ketersediaan

dari proxy empiris untuk perubahan tingkat kontak, kita

rileks asumsi tingkat kontak tetap. Biarkan At mewakili

deviasi persentase dari rata-rata? CD Þ untuk

diberikan periode t. Sebuah dinamis perilaku (DB) transmisi

fungsi yang mirip dalam bentuk Persamaan (2) dan (3)

tapi account untuk variasi dalam tingkat kontak adalah:

βDB

¼ ρ0

þ ρ1Δt

? ?

? C: ð4Þ

Sehubungan dengan model SD di Persamaan (2), transmisi DB

Model tingkat termasuk tambahan ρ1Δt jangka ð C? Þ

menangkap efek aditif dari setiap respon perilaku.

Model SD (2) bersarang dalam kedua model FE (3)

dan model DB (4): βSD

¼ βFE

t ρ1

¼ 0 ð Þ ¼βDB

t ρ1

ð ¼-0.

Di bawah ketiga model, subset dari populasi N di

masing-masing kesehatan menyatakan perubahan dari waktu ke waktu. Satu-satunya

komponen berpotensi dinamis lainnya adalah transmisi

βt tingkat, yang baik tetap (model SD), mengambil salah satu dari dua

nilai konstan dari waktu ke waktu (model FE), atau bervariasi setiap hari (DB

model).

Data epidemiologis

Untuk menguji implikasi dari jarak sosial kita fokus

pada wabah awal A / H1N1 di Meksiko Tengah, di

musim semi 2009.b Kami memperoleh laboratorium dikonfirmasi

pandemi A kasus influenza / H1N1 dari 1 April Mei

20 di Meksiko Tengah dari epidemiologi prospektif

sistem surveilans yang didirikan dalam menanggapi

2009 pandemi influenza oleh Meksiko Institute

untuk Jaminan Sosial (IMSS) [25]. Data ini disajikan

pada Tabel 3 di Lampiran A. IMSS adalah tripartit Meksiko

sistem kesehatan yang bergantung pada jaringan lebih dari 1.000

unit perawatan kesehatan primer dan 259 rumah sakit nasional,

dan mencakup ~ 40% dari populasi Meksiko. Yang penting,

tingkat tes untuk novel A / H1N1 influenza

tetap stabil pada ~ 33% [20]. Chowell et al. [20] acara

bahwa distribusi umur penduduk berafiliasi

dengan IMSS umumnya wakil dari umum

populasi Meksiko, menolak hipotesis bahwa

distribusi berbeda secara signifikan. Lebih Lanjut

mereka mencatat bahwa rasio laki-perempuan di kalangan penduduk

berafiliasi dengan IMSS (47:53) mirip dengan yang ada pada

populasi umum (49:51).

Pada 15 April 2009, Departemen Kesehatan Mexico mulai

menerima indikasi informal radang paru-paru yang parah

di metropolitan Mexico City [3,26]. The influenza baru

Sebuah virus / H1N1 telah dikonfirmasi oleh AS dan laboratorium Kanada

untuk beberapa pasien Meksiko dari April 22-24. Pada Tanggal

Jumat, 24 April, pemerintah federal mengumumkan

penutupan sekolah umum untuk metropolitan Mexico

Kota, dan kesadaran masyarakat kampanye dimulai

oleh Departemen Kesehatan. Selanjutnya "jarak sosial

langkah-langkah "penutupan terlibat restoran dan hiburan

tempat dan membatalkan acara-acara publik besar [26]. Setelah Mei

9, tingkat infeksi menurun drastis dan publik yang besar

intervensi kesehatan yang diangkat [20]. Siswa kembali

sekolah pada hari Senin, 11 Mei Jendela τ = {April 24, ...,

10 Mei} digunakan dalam model FE untuk periode sub

di mana kita harapkan untuk mengamati efek karena

jarak sosial. Kami juga dianggap tanggal alternatif

untuk memulai jendela ini, dari 10 April sampai

23 April, tapi tidak ada yang secara statistik lebih disukai seperti yang dijelaskan

lebih lanjut dalam hasil. Sebuah waktu grafis

kegiatan yang terkait dengan wabah disediakan oleh Chowell

et al. [20] (Tabel 1).

Persetujuan Komite Etik tidak diperlukan sesuai

peraturan daerah. Semua data de-diidentifikasi.

Data yang digunakan dalam penelitian ini secara rutin dikumpulkan untuk

keperluan surveilans epidemiologi.

Data perilaku

Kami menggunakan data di televisi rumah melihat di metropolitan

Mexico City sebagai ukuran proksi untuk perilaku dinamis

respon di Meksiko Tengah selama wabah influenza.

Logika dari pendekatan ini bergantung pada dua asumsi utama.

Pertama, kita menganggap bahwa waktu yang dihabiskan menonton televisi meningkat

dalam waktu yang dihabiskan di rumah, dan bahwa pendekatan linear

cukup untuk menangkap behavior.c ini Dengan

menghormati alokasi waktu setiap hari individu, karena kita

terutama berkaitan dengan waktu yang dihabiskan di rumah atau tidak sama

rumah, peningkatan mantan mengurangi dari yang kedua.

Kedua, kita asumsikan bahwa jumlah kontak individu

membuat sebanding dengan waktu yang dihabiskan di luar

rumah.

Data pemirsa untuk Mexico City diperoleh dari

Ibope Internasional net-AGB Nielsen Media Research,

penelitian dan penonton pengukuran swasta terbesar

perusahaan dalam bahasa Latin America.d Ukuran khusus yang digunakan adalah

individu rata-rata waktu setiap hari dilihat (ATV), yang diberikan

dengan jumlah agregat jam dilihat oleh semua orang di

sampel dibagi dengan jumlah individu dalam

sampel (termasuk mereka yang tidak melihat di diberikan

periode). Data mencerminkan pengamatan agregat bagi individu

(Bukan rumah tangga) dalam kelompok demografis tertentu.

Sampel Ibope yang terdiri dari sebuah panel yang sedang berlangsung individu,

seimbang di karakteristik demografi untuk

mewakili populasi Mexico City. Sehari Hari

Data diperoleh untuk bulan April dan Mei

pada tahun 2009. Sehubungan dengan data kasus harian dikonfirmasi

influenza dan rata-rata pemirsa TV, komite etik

review itu tidak relevan karena semua data deidentified,

dikumpulkan sebelum akuisisi dan dikumpulkan

dalam kondisi yang ada (yaitu tidak ada eksperimen

perawatan). Demikian pula, karena data dikumpulkan

melalui mekanisme yang ada dan bukan untuk penelitian kami,

memperoleh persetujuan tertulis dari peserta adalah

tidak relevan.

Kami menggunakan deviasi persentase rata-rata televisi

pemirsa (dibandingkan dengan periode non-intervensi) sebagai

proxy untuk deviasi persentase kontak. Kita memilih

Bentuk sederhana ini untuk proxy sejak parameter

Model kontak baku sebagai fungsi menonton televisi

tidak tersedia. Biarkan AT? V merupakan baseline (non-intervensi

periode) rata-rata ATVt lebih diperpanjang

horizon waktu dari sebelum dan setelah publik

Menanggapi wabah, tetapi tidak selama. Baseline

Periode yang digunakan untuk menentukan AT? V adalah April 1-April 23

dan 10 Mei - 31 Mei, yang meliputi April dan Mei

2009, tidak termasuk τ periode. AT? V untuk sampel kami adalah

1,7 jam per hari (dengan minimum dan maksimum

ATVt selama periode baseline (1,5, 1,9)). Timevarying The

penyimpangan dari baseline berarti ATVt diberikan

oleh At ¼ ðATVt-AT? V = Þ AT? V.

Kami dianggap baik populasi homogen tunggal

dan populasi heterogen dibagi menjadi dua kelompok:

orang dewasa (18 tahun ke atas, dilambangkan A) dan anak-anak (individu

di bawah usia 18, dilambangkan K). Untuk heterogen

Model populasi, pemirsa terpilah

Data diperbolehkan untuk inferensi tentang bagaimana perilaku orang dewasa

dan anak-anak bervariasi dari waktu ke waktu. Perpanjangan

homogen model transmisi penduduk (1) ke

Pengaturan subkelompok heterogen disajikan dalam Lampiran B.

Informasi ini tidak tersedia untuk mengkarakterisasi bagaimana perubahan

dalam kontak yang dibuat oleh satu kelompok (misalnya orang dewasa) mungkin berbeda

antara kontak mereka membuat dalam kelompok yang sama

(Misalnya kontak dengan orang dewasa-dewasa) dibandingkan kelompok lain (misalnya adultchild

kontak). Oleh karena itu, kita membuat asumsi penyederhanaan

bahwa penyimpangan dalam tingkat kontak untuk anggota

kelompok i seragam di seluruh kelompok yang berbeda mereka

mungkin datang dalam kontak dengan; kami menggunakan time series tunggal

untuk menginformasikan penyimpangan dalam kontak anak-anak dengan baik

orang dewasa atau anak-anak (At, K → A = At, K → K = At, K) dan lain

tunggal time series sama untuk orang dewasa (At, A → K = At, A → A =

Kami model tingkat kontak usia tertentu untuk usia sekolah

anak-anak dan orang dewasa untuk Meksiko tengah berdasarkan

data kontak survei yang dikumpulkan dari beberapa Eropa

negara [27]:

C ¼

? CK → K? CK → A

? CA → K? CA → A

? ?

¼ 8: 9 5: 5

1: 9 9: 3

? ?

: Ð5Þ

Tingkat kontak rata-rata untuk pencampuran homogen

populasi, C ¼ 6: 1, diberikan oleh penduduk tertimbang

rata-rata C.

Estimasi model

Kami mengatur penduduk Meksiko Tengah ke N = 5,3 * 107

individu [28] dan ikuti [17] dalam menetapkan mean

kemungkinan infeksi yang dikonfirmasi laboratorium

A influenza / H1N1 di φ ¼ 0: 0015. Ini perkiraan yaitu

dibangun sebagai produk dari tingkat gejala (65%

[29,30]), tingkat rawat inap (0,45% [31]), dan

probabilitas yang terinfeksi, dirawat di rumah sakit makhluk individu

diidentifikasi memiliki A / H1N1 (50%). Kami mengontrol diamati

variasi dalam tingkat yang dirawat di rumah sakit kasus yang

diuji dengan skala probabilitas rata-rata konfirmasi

deviasi diamati dari tingkat pengujian berarti:

φt

¼ φ? ÐTRt = T? RTH. Data tingkat pengujian diperoleh dari

IMSS (sumber yang sama seperti dijelaskan di atas untuk kasus

data). Kami menetapkan fraksi awalnya terinfeksi pada hari 1 dari

jangka waktu (1 April) di π = 1,9 × 10- 5, sehingga diberi

populasi dan probabilitas konfirmasi, satu kasus

dikonfirmasi pada hari pertama. Konsisten dengan [5,32,33],

tingkat harian perkembangan dari laten kesehatan yang terinfeksi

status dan tingkat pemulihan ditetapkan untuk κ = 0.67 dan γ = 0,5,

masing-masing.

Koefisien utama yang menarik untuk estimasi adalah

parameter fungsi tingkat transmisi untuk masing-masing

tiga model. Biarkan ρ mewakili vektor marjinal

parameter laju transmisi, yang diberikan oleh skalar [ρ0] untuk

model SD dan vektor [ρ0, ρ1] untuk FE dan DB

model. Parameter model diperkirakan oleh maksimum

kemungkinan. Kami berasumsi bahwa jumlah diamati

dikonfirmasi infeksi baru setiap hari, Ict

, Mengikuti Poisson

Proses dengan λt tingkat kedatangan rata-rata (ρ) yang diberikan oleh nomor

infeksi diamati baru diprediksi oleh penyakit

Model, φtκEt. Fungsi log-likelihood adalah:

L ¼

t¼1

ln λt ρ ð Þ ½? -λt ρ ð Þ-ln Ict

? ? ??

: Ð6Þ

Pengembangan fungsi log-likelihood dijelaskan

lebih lanjut dalam Lampiran C.

Karena perkiraan kemungkinan maksimum dapat sensitif

dengan pilihan nilai awal yang diberikan kepada numerik

algoritma optimasi, kami menggunakan titik awal beberapa

solver di Matlab (versi R2013a) dirancang untuk mengidentifikasi

optimum global. Untuk masing-masing model, solver dijalankan untuk

masing-masing vektor awal M berbeda secara acak untuk

parameter yang tidak diketahui di ρ. Kami menetapkan M sebesar 50 untuk

model standar (satu parameter) dan 100 untuk alternatif

Model (dua parameter). Dari set lokal

maxima, solusi dengan kemungkinan terbesar adalah

terpilih sebagai perkiraan untuk maksimum global. Kita

Diperkirakan interval kepercayaan 95% untuk parameter

menggunakan metode rasio kemungkinan [34]. Untuk menguji secara statistik

perbedaan yang signifikan dalam kinerja, ketika membandingkan

model SD terhadap FE dan DB model kami

menggunakan uji rasio kemungkinan, karena model SD bersarang

dalam kedua alternatif (FE dan DB). Karena FE

dan model DB tidak bersarang, rasio kemungkinan standar

Tes tidak layak. Berikut [35], kami menggunakan Cox nonnested

Tes dengan bootstrap parametrik (lihat Lampiran D

untuk detail).

Hasil dan Diskusi

Respon perilaku dinamis

Dalam Gambar 1 kami menyajikan respon perilaku dinamis

time series untuk At (persentase deviasi dari rata-rata ATV)

di Mexico City pada bulan April dan Mei 2009 secara agregat

(Gambar 1A) dan untuk berbagai sub kelompok demografis dan waktu

(Gambar 1B-D). Rentang dan berarti untuk variabel ini

selama periode intervensi terbatas (τ) disajikan

pada Tabel 1. penyimpangan positif (At> 0) menunjukkan bahwa

di atas jumlah rata-rata waktu yang dihabiskan di TV rumah

melihat dan, dengan kesimpulan, di rumah. Tingkat rata-rata

At selama periode τ positif dan, seperti yang ditunjukkan oleh seorang onesample

t-test, secara signifikan berbeda dari nol pada 1%

tingkat bagi penduduk agregat dan masing-masing sub-kelompok yang dianggap

di sini (lihat Tabel 1).

Jalur dinamis At bagi penduduk agregat

disajikan pada Gambar 1A. Di luar intervensi berbayang

window (τ), ukuran ini memiliki rata-rata nol (oleh

konstruksi) dan biasanya berada dalam kisaran +/-

5%. Selama periode τ, At bergeser terbukti atas.

Respon perilaku ini adalah terkuat di minggu pertama

(Sekitar 20%) sebelum secara bertahap membaik menjadi

mendekati nol pada akhir periode intervensi. Ini

Pola menunjukkan bahwa kapasitas penduduk untuk sosial

distancing mungkin terbatas dalam durasi; sebelum publik

intervensi kesehatan menyimpulkan, ada substansial

penurunan respon relatif perilaku ke puncak di

minggu pertama. (Atau, mungkin bahwa tingkat

melihat per unit waktu yang dihabiskan di rumah jatuh sebagai individu

beralih ke kegiatan-rumah lainnya.) Setelah

NPI menyimpulkan ada periode menonton berkurang

Kegiatan di rumah (At <0). Secara khusus, At mencapai nya

titik paling negatif pada tanggal 10 Mei di -10,5%. Di luar

dip pasca-intervensi, At turun di bawah -10% pada

hanya satu hari. Sebagai bukti lebih lanjut bahwa dip itu

mungkin bukan peristiwa acak coincident, kami menemukan bahwa ini

dip bertahan di 5% di bawah periode non-NPI berarti untuk

empat hari berturut-turut-ada ada kasus lain di

data ketika At turun di bawah 95% dari rata-rata lebih

dari satu hari. Sementara mekanisme kausal belakang

dinamika ini tidak diketahui dengan pasti, satu kemungkinan

adalah bahwa periode multi-hari ditekan aktivitas di rumah

kompensasi untuk kegiatan sosial dan komersial yang hilang

dari sebelumnya pada periode intervensi. Pengamatan

realokasi kegiatan berisiko dalam waktu adalah umum di

literatur kesehatan masyarakat. Setelah pengenalan antiretroviral

pengobatan untuk HIV / AIDS [28,36] menemukan empiris

bukti peningkatan pengambilan risiko seksual. Boyes dan Iman

[2] menunjukkan bahwa ketika konsumsi alkohol dilarang di perguruan tinggi

pertandingan sepak bola yang total konsumsi alkohol mungkin

naik melalui efek substitusi dalam periode mengapit

permainan. Akhirnya, Graff Zivin dan Neidell [37] menemukan bahwa

sementara warga Southern California mengurangi aktivitas di luar ruangan

pada hari-hari dengan kualitas udara yang buruk, jika episode berkepanjangan

respon perilaku menghilang dengan cepat.

Kelas umur rincian untuk At disajikan pada Gambar 1B

menunjukkan perbedaan yang substansial dalam respon antara anak-anak

dan subkelompok dewasa selama periode intervensi.

Mean (23,7%) dan maksimum (46,2%) perilaku

Respon anak-anak lebih dari dua kali lebih besar respon

diamati untuk orang dewasa (lihat Tabel 1). Perbedaan

tanggapan secara statistik signifikan pada tingkat 1% seperti yang ditunjukkan

oleh dua sample t-test.

Data dari Ibope dibedakan menjadi tiga sosial ekonomi

tingkat (SELS) berdasarkan seperangkat karakteristik rumah tangga,

termasuk ukuran dan fasilitas dari rumah,

kepemilikan alat, kepemilikan mobil, dan tingkat

pendidikan (Gambar 1C). Selama periode intervensi, pada

Rata-rata kelompok SEL tinggi menunjukkan respon yang lebih

50% lebih besar dari kelompok SEL rendah. Perbedaan ini

signifikan pada tingkat 5%. Kelas menengah SEL

menampilkan respon menengah (Tabel 1).

Akhirnya, kami mempertimbangkan variasi respon saat

hari, khususnya siang hari (06:00-6:00) dibandingkan malam hari

(18:00-6:00) (Gambar 1D). Tanggapan siang hari rata-rata adalah

sekitar dua kali lebih kuat sebagai respon malam hari

(Tabel 1). Hal ini tidak mengherankan mengingat waktu yang dihabiskan di

rumah lebih rendah pada siang hari untuk memulai dan

sehingga memberikan peluang yang lebih besar untuk penyesuaian.

Alur waktu untuk masing-masing sub-kelompok yang dibahas

di atas mengikuti jalan yang secara kualitatif mirip dengan

populasi agregat, menunjukkan awal positif yang kuat

respon yang sebagian besar atau seluruhnya meluruh sebelum akhir

intervensi. Untuk setiap perbandingan subkelompok dianggap

di sini, ada perbedaan yang signifikan dalam rata-rata

tingkat respon perilaku.

Estimasi model transmisi

Parameter kemungkinan maksimum memperkirakan untuk setiap

Model didasarkan pada T = 41 hari pengamatan, peregangan

dari 1 April hingga akhir periode intervensi

pada 11 Mei (Tabel 2). Angka yang menggambarkan log-kemungkinan

profil untuk masing-masing model disajikan dalam Lampiran E.

jangka waktu yang digunakan sesuai dengan periode waktu yang dianggap

di [20]. Setelah periode ini, kasus tambahan menipis

substansial seperti yang ditunjukkan dalam seri waktu Ict

(Gambar 2).

Kami fokus pada periode 41 hari awal karena kinerja

masing-masing model (dalam hal nilai-nilai log-kemungkinan dan

residu) menjadi semakin miskin karena lebih dari pasca-orang

periode disertakan.

Tingkat dimana akuntansi untuk perubahan kontak

account yang lebih baik untuk variasi dalam kasus baru adalah salah satu

pertanyaan penelitian inti kami. Hasil menunjukkan bahwa standar

Model ini memang tidak lengkap-kita menolak model SD

mendukung kedua model DB (p <0,01) dan Model FE

(P <0,01). Namun, kami tidak menemukan bahwa model DB melebihi

model FE. Bahkan kita menolak model DB di

mendukung model FE (p <0,01). Untuk melihat mengapa hal itu mungkin

kasus yang efek tetap sederhana lebih disukai dalam hal ini

dengan dinamis, model perilaku data-driven, pertimbangkan

time series untuk Ict

dan At disajikan pada Gambar 2. Konsisten

dengan harapan di bawah model DB, ketika

Proxy jarak sosial At mulai melonjak pada 24 April

(Hari 24) jumlah kasus yang dikonfirmasi baru dataran tinggi.

Namun, ketika At menurun pada awal Mei sementara infeksi

masih umum, jumlah kasus baru dikonfirmasi

? ?

tidak tumbuh secara berkelanjutan melainkan, setelah

sedikit keterlambatan, mulai turun. Dengan demikian dinamika awal

dan periode intervensi awal wabah konsisten

dengan model DB tetapi periode intervensi akhir

tidak.

Mengingat bahwa kedua FE dan DB model mengungguli

Model SD, kami menjelajahi potensi perkiraan bias

parameter transmisi dalam model SD sebagai

Kelemahan potensial mengabaikan perubahan perilaku. Perkiraan

dari tingkat transmisi dasar (ρ0) pada Tabel 2

menunjukkan bahwa sementara DB dan FE model dalam penting

kesepakatan, perkiraan SD adalah 12% lebih rendah. Untuk mengeksplorasi

apakah perbedaan ini istimewa atau sistematis kami

memperkirakan kembali masing-masing dari tiga model dimulai dengan hanya

M hari pertama data untuk M∈ [15, 41]. Kami mengecualikan

Model FE untuk M∈ [15, 24] karena model ini tidak dibedakan

dari model SD sampai intervensi dimulai

pada tanggal 24 April. Pada Gambar 3 kami menyajikan perkiraan yang dihasilkan

dari ρ0. Kami menemukan bahwa perkiraan variabel tetapi

Model di sekitar konsisten melalui 24 April.

Hal ini tidak mengherankan mengingat bahwa sebelum kesehatan masyarakat

intervensi dimulai pada 24 April proxy kita menunjukkan bahwa

Perilaku belum bergeser discernibly. Setelah titik ini, memperkirakan

dari ρ0 untuk DB dan FE model tetap sekitar

stabil dekat 0,064 sedangkan koefisien transmisi dasar

untuk model SD menurun monoton. Demikian

selama periode intervensi ketika respon perilaku adalah

kuat, estimasi SD ρ0 jatuh setiap hari ke account

untuk faktor baru. Sebaliknya, model yang memungkinkan untuk

Hasil pergeseran perilaku dalam perkiraan untuk transmisi dasar

yang pada dasarnya tingkat dari waktu ke waktu.

Sebagai masalah praktis, bias ini dalam model SD memiliki

implikasi penting bagi kesehatan masyarakat dan perkiraan

error. Pertama, model SD memberikan perkiraan ρ0

jauh lebih rendah dibandingkan model dengan perilaku. Ini

menunjukkan bahwa virus A / H1N1 lebih menular, tapi

menular ini tertutup oleh pergeseran perilaku. Kedua,

hasil model SD kesalahan perkiraan besar, a

Hasil ditampilkan menggunakan simulasi di [13] muncul saat

perilaku adaptif manusia adalah penting dalam epidemiologi

sistem.

Peramalan perbandingan error

Pada Gambar 4 kami menyajikan kesalahan perkiraan selama empat hari

cakrawala untuk seri waktu meningkatkan panjang dari M∈

[15, 41]. Latihan ini dimaksudkan untuk menangkap publik

Masalah kesehatan resmi memperkirakan keadaan saat

wabah berdasarkan kasus yang diamati sampai saat ini. Kami berasumsi

bahwa ada empat hari lag antara tanggal

pengujian dan pelaporan dari semua kasus dikonfirmasi, lag khas

untuk melaporkan wabah penyakit menular. Dengan demikian diperkirakan

muncul pada gambar untuk hari M error = 15 merupakan

kesalahan yang dibuat pada hari 19 tergantung pada data kasus yang

menyelesaikan melalui hari 15. Kita berasumsi bahwa perilaku

Data (At) tersedia di empat hari ini lag. Dari

Kesalahan perkiraan mentah pada Gambar 4A, jelas bahwa prediksi

kinerja untuk model SD menjadi miskin relatif terhadap

alternatif tak lama setelah intervensi pada hari 24.

Dari titik ini, model SD menyebabkan sistematis

over-prediksi jumlah kasus baru. Model DB

kinerja memburuk selanjutnya menuju akhir

periode intervensi. Akhirnya, pada saat intervensi

Tabel 2 maksimum estimasi parameter kemungkinan

Standard (SD) efek Tetap

(FE)

Dyn. Behav.

(DB)

Transmisi

parameter

ρ0 0,0565 0,0642 0,0647

(0,0561, 0,0568) (0,0640, 0,0644) (0,0644, 0,648)

ρ1 -0,0233 -0,1516

(-0,0257, -0,0208) (-0,1519, -0,1513)

Pengamatan 41 41 41

Interval kepercayaan 95% dalam kurung.

Menyimpulkan, ketiga model sistematis selama-memprediksi baru

kasus. Hal ini menunjukkan bahwa faktor absen dari model

dipertimbangkan di sini adalah penting untuk menangkap pasca intervensi

Dinamika (misalnya upaya perlindungan pribadi untuk mengurangi

risiko per kontak).

Kami memperkirakan hasil model transmisi di atas asumsi

populasi homogen tunggal. Namun, perbedaan

dalam respon perilaku (At) untuk anak-anak dibandingkan

orang dewasa yang disajikan di atas eksplorasi memotivasi usia kelas

heterogenitas. Ketika kita model anak-anak dan orang dewasa

populasi terpisah (dengan time series terpisah untuk At di

model perilaku), namun parameter transmisi dibatasi

harus sama untuk kedua populasi, perkiraan

tidak berubah secara signifikan. Kami selanjutnya diuji diperpanjang

model di mana parameter transmisi (ρ0, ρ1)

bebas untuk bervariasi antara kedua kelompok. Model ini adalah

statistik tidak berbeda nyata baik untuk SD

(P = 0,31), Model DB (p = 0,41), atau model FE (p = 0,12) pada

level 10%. Untuk model FE ini, relatif terhadap homogen

(Baseline) kasus, koefisien ρ0 dan ρ1 adalah

sekitar 50% lebih besar dalam besarnya untuk anak-anak dan 90%

kecil di besarnya untuk orang dewasa. Bukti ini tidak konklusif,

tetapi mengisyaratkan bahwa infeksi antara anak-anak dan

dari anak-anak hingga orang dewasa mungkin sopir terkemuka

penyakit dinamika-dan juga paling sensitif terhadap intervensi.

Namun, efek ini terlalu kecil dan imprecisely diperkirakan

untuk menegaskan dengan signifikansi statistik.

Sementara kami gagal menemukan perbedaan yang signifikan dalam

koefisien transmisi antara anak-anak dan orang dewasa,

ini tidak berarti bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan

dalam populasi ini. Ingat bahwa kami mengontrol

perbedaan antara anak-anak dan orang dewasa di baseline

Tingkat kontak sebagaimana ditentukan dalam matriks C. Ketika ini

matriks diganti dengan DC rata-rata? Þ signifikan

Perbedaan muncul antara homogen dan

Koefisien spesifikasi heterogen baik SD

(P <0,01) dan DB model (p = 0,08) tetapi tidak untuk FE

Analisis sensitivitas

Kami memeriksa sensitivitas hasil model transmisi

beberapa asumsi alternatif. Pertama, mengingat temporal

ketidaksesuaian antara kasus dan waktu perilaku

seri pada Gambar 2, kami meneliti apakah preferensi relatif

untuk model FE terus memegang bawah ekstensi

pada periode laten, yaitu jumlah hari orang

terinfeksi tetapi tidak menular. Dalam model baseline

periode laten ditetapkan untuk 1 / κ = 1.5. Kinerja

Model DB relatif terhadap model FE adalah kuat untuk alternatif

asumsi pada periode laten, termasuk 2, 3 atau

4 hari. Kami juga mempertimbangkan apakah variasi istimewa

atau "noise" dalam variabel ATV mungkin menghambat DB

Model. Sebagai tes sederhana kita menetapkan batas +/- 5% untuk

At ukuran-variasi yang tidak melebihi Band ini

ditetapkan ke nol. Hal ini tidak mengubah hasil secara kualitatif.

Hasil kualitatif juga tidak sensitif terhadap nonlinear sebuah

bentuk kuadrat untuk model DB.

Konvergensi dalam kinerja DB dan FE model

ditemukan ketika jumlah hari termasuk dalam estimasi

terbatas. Untuk semua time series yang termasuk

38 hari atau kurang, kami gagal untuk menolak satu model yang mendukung

yang lain. Namun, setelah waktu ini kerangka model FE

muncul sebagai model yang disukai (misalnya p <0,01 pada 39 hari).

Untuk model FE, kami juga mempertimbangkan tanggal alternatif

untuk memulai jendela intervensi, dari 10 April

melalui jendela dasar kami mulai tanggal 24 April.

Untuk masing-masing spesifikasi ini alternatif kami menemukan bahwa

terkait parameter ρ1 secara statistik signifikan

berbeda dari nol. Namun, kami juga menemukan bahwa

log-kemungkinan yang terbesar untuk jendela FE awal

pada 24 April (spesifikasi dasar kami) menggambarkan bahwa

tidak ada tanggal awal alternatif statistik disukai.

Parameter terakhir diperiksa dalam analisis sensitivitas kami

adalah probabilitas rata-rata konfirmasi. Dasar kami

Tingkat untuk? φ menyiratkan bahwa 1,2% penduduk terinfeksi

pada akhir gelombang musim semi (tergantung pada

Jumlah diamati kasus dan jumlah penduduk). Kami diperiksa

kepekaan terhadap skenario alternatif di mana 10%

penduduk kontrak penyakit, yang tersirat

berarti probabilitas konfirmasi φ ¼ 8: 1? 10-5. Hasil

dari ini probabilitas rendah alternatif konfirmasi

Skenario tidak berbeda secara kualitatif.

Respon perilaku kontrafaktual

Kami mengeksplorasi dua skenario alternatif di mana perilaku

Menanggapi epidemi ini baik tidak ada atau ditingkatkan.

Kami menyajikan jalur kasus yang dikonfirmasi baru

di bawah alternatif ini, bersama dengan kurva dipasang dari

Model dasar dalam Gambar 5A. Di bawah alternatif pertama,

untuk menghilangkan respon perilaku, kita kalikan ρ0 yang

Istilah dengan nol (0ρ0, garis tipis). Berdasarkan alternatif kedua,

untuk meningkatkan respon perilaku, kita kalikan

Istilah ρ0 oleh dua (2ρ0, garis tebal). Kurva dipasang dari

Model berubah dasar (1ρ0, garis menengah) dan Ict

adalah

disediakan untuk perbandingan. Untuk model awal, fit

DB dan FE model mirip sampai beberapa periode terakhir

dimana DB fit menyimpang dari jalan yang diamati

Pentingnya respon perilaku jelas.

Dengan tidak ada respon perilaku, jalan proyeksi baru

kasus meningkat tajam, lebih dari empat kali lipat (Gambar 5B)

untuk kedua model hari 41. Atau, dengan dua kali lipat yang

respon, redaman kasus baru terjadi sekitar

dua minggu sebelumnya dan kasus kumulatif hari 41

yang dipotong setengah.

Kesimpulan

Kami menggunakan data baru pada variasi dalam menonton televisi di rumah

perilaku sebagai proxy untuk perubahan tingkat sosial sehari-hari

Interaksi di Meksiko Tengah selama 2009 /

Pandemi influenza H1N1. Hasil dari kedua perilaku

Model (FE dan DB) menyarankan bahwa jarak sosial adalah

faktor kunci dalam menghambat gelombang awal A / H1N1 di

Meksiko Tengah. Dengan tidak adanya respon perilaku,

estimasi jalan kontrafaktual kasus baru meningkat

cepat dalam beberapa pekan awal daripada menstabilkan dan akhirnya

jatuh seperti yang diamati. Asumsi perilaku tetap

dalam standar (SD) Model menyebabkan kekurangan dalam

estimasi dan prediksi. Perkiraan tingkat dasar

penularan sistematis bergeser dari waktu ke waktu. Jika

tingkat dasar transmisi ditafsirkan sebagai ukuran

infektifitas biologis dalam model standar, ini mungkin

mengarah pada meremehkan parameter ini, seperti dalam kita

Pengaturan, mengingat efek pengganggu respon perilaku.

Hal ini menunjukkan bahwa A / H1N1 memiliki transmisi bawaan

potensi yang jauh lebih besar daripada yang diperkirakan sebelumnya tapi ini

ditutupi oleh respon perilaku. Hal ini memiliki implikasi

nasihat manajemen termasuk alokasi

sumber daya antara farmasi dan nonpharmaceutical

intervensi. Selain itu, kesalahan dalam prediksi waktu dekat

kasus baru melalui waktu juga secara substansial

lebih besar di bawah model standar dibandingkan dengan perilaku

model. Kesalahan ini juga sistematis-standar

Model konsisten menyebabkan over-prediksi dalam jumlah

kasus baru.

Membandingkan model perilaku, kami menemukan bahwa

model perilaku dinamis tidak disukai ke

Model efek tetap sederhana. Satu penjelasan mungkin

Sifat yang tidak sempurna dari variasi pemirsa sebagai proxy

untuk perubahan tingkat kontak publik. Sebagai contoh, adalah mungkin

bahwa selama intervensi kesehatan masyarakat yang diamati

peningkatan ATVt disebabkan bagian yang lebih besar dari

waktu rumah dialokasikan untuk menonton TV, daripada peningkatan

dalam waktu yang dihabiskan di rumah. Atau bisa menjadi kasus yang

melihat per unit waktu yang dihabiskan di rumah mungkin menurun

dalam waktu yang dihabiskan di rumah. Penjelasan lain mungkin

ketidakmampuan saat ini untuk secara empiris menangkap perubahan perilaku

di luar rumah untuk mengurangi kontak atau transmisi

(Misalnya mencuci tangan, memakai masker, dan

menghindari batuk ke udara terbuka). Bell [5] mencatat bahwa

sementara kebijakan mempromosikan jarak sosial mungkin efektif

terhadap pandemi influenza, perilaku individu lain

Langkah-langkah harus baik rutin (misalnya tangan dan pernafasan

kebersihan dan desinfeksi rumah tangga yang terkontaminasi

permukaan) atau dipertimbangkan untuk pengaturan tertentu dan tingkat risiko

(Misalnya menggunakan masker).

Kami menemukan bahwa respons rumah pemirsa lebih kuat

dalam tinggi (versus rendah) tingkat sosial ekonomi (SEL)

subkelompok. Temuan ini sugestif tetapi harus ditafsirkan

dengan hati-hati. Di satu sisi, individu dalam tinggi

SEL subkelompok yang bisa dibilang kurang dibatasi dalam menyesuaikan

kontak daripada di SEL subkelompok rendah. Sebagai contoh,

Kumar et al. [38] menyarankan bahwa kebijakan tempat kerja

dapat menimpa pada menjauhkan tindakan dan kerja seperti

kebijakan mungkin lebih mengikat SELS rendah. Jika hipotesis ini

diuji dan diverifikasi, itu akan menunjukkan potensi

untuk penargetan kebijakan jarak sosial untuk memfasilitasi

langkah-langkah melindungi diri untuk SEL individu yang rendah. Di

sisi lain, sangat mungkin bahwa perbedaan dalam respon adalah

artefak dari proxy perilaku yang mungkin muncul, untuk

Sebagai contoh, jika hubungan antara rumah pemirsa

dan waktu yang dihabiskan di rumah berbeda sistematis antara

Subkelompok SEL (misalnya, jika individu SEL tinggi merespon lebih

kuat karena kepemilikan lebih televisi menyediakan

lebih banyak kesempatan untuk melihat).

Selain bervariasi tanggapan seluruh kelompok, kami juga

menemukan perbedaan dari waktu ke waktu, yaitu pelemahan di

respon perilaku sebelum kesimpulan publik

intervensi kesehatan. Selain itu, kami menemukan bukti

efek rebound di mana, setelah berkepanjangan tinggi

di-rumah aktivitas tampaknya ada periode

ditekan aktivitas. Hal ini konsisten dengan sejarah

analisis Caley et al. [19] yang menemukan bahwa sebagai dirasakan

risiko flu babi 1918 menurun di Australia,

publik tampaknya kembali ke perilaku normal. Demikian pula,

Fenichel et al. [18] menemukan adaptif bahwa udara wisatawan '

A / H1N1 hilang setelah respon awalnya kuat.

Penelitian lebih lanjut dari pandemi influenza 2009 / H1N1

di daerah lain dengan langkah-langkah intervensi yang sama

(Misalnya Hong Kong, [39]) bisa membantu untuk mengkonfirmasi dan generalisasi

wawasan yang diperoleh di sini.

Sedangkan model perilaku dinamis berdasarkan

rumah pemirsa Proxy tidak keluar-melakukan sederhana

Model efek tetap, hasil merupakan kemajuan dalam mengidentifikasi

dan membongkar driver balik fixed effect ini.

Ke depan, data rinci lebih lanjut pada swasta dan publik

perilaku selama wabah akan berfungsi untuk mengidentifikasi perilaku

efek pada transmisi dengan lebih presisi.

Sebagai contoh, kita tidak memodelkan efek antivirus

pengobatan. Menangkap penyesuaian perilaku tambahan

dibuat di luar rumah untuk mengurangi kontak efektif

mungkin menjadi penting untuk pemodelan eksplisit perilaku

penularan penyakit yang mendasarinya. Untuk tujuan ini, ada

nilai dalam alokasi sumber daya selama wabah untuk secara konsisten

mengumpulkan data tentang publik dan swasta pelindung

Springborn et al. BMC Infectious Diseases (2015) 15:21 Halaman 10 dari 14

tindakan, seperti penggunaan antivirus atau penggunaan masker wajah.

Meskipun transisi dari analisis empiris berdasarkan

Tindakan fixed effect perilaku tanggapan sepenuhnya dinamis

pada waktu yang lebih baik skala akan memerlukan investasi tambahan

dalam pengumpulan data, potensi keuntungan termasuk

janji menginformasikan lebih peka dan lebih murah

intervensi kesehatan masyarakat.

Usus Buntu

Data A. epidemiologi

B. Model transmisi Beberapa kelas umur

Pada Tabel 3 kami menyajikan jumlah laboratorium dikonfirmasi

pandemi A / H1N1 influenza kasus untuk setiap hari

dalam masa studi di Meksiko Tengah dari pengawasan yang

sistem yang mapan dalam menanggapi 2009

pandemi influenza oleh Meksiko Institut Sosial

Keamanan (IMSS) [25].

Ketiga model dasar (SD, FE dan DB) dapat digeneralisasi

untuk memungkinkan struktur umur dalam populasi. Sosial

Interaksi dapat bervariasi di seluruh kelompok demografis,

misalnya anak bersekolah dibandingkan bekerja

orang dewasa. Kami mengikuti [17] dalam generalisasi sistem diferensial

persamaan untuk populasi homogen pencampuran

dalam (1) untuk memungkinkan variasi dalam tingkat transmisi

antara kelompok-kelompok demografis di set G. Dynamics untuk

setiap sub-kelompok i ∈ G diberikan oleh:

Si tþ1-Si, t ¼ -Si; t

βt; i → g Ig; t = N

Ei; tþ1-Ei; t ¼ Si; t

βt; i → g Ig; t = N-κEi; t

Ii, tþ1-Ii; t ¼ κEi; t-γIi; t

Ri; tþ1-Ri, t ¼ γIi; t:

ð7Þ

Model di (5) menangkap pencampuran heterogen dalam

model populasi. Transmisi-kelompok tertentu

Fungsi (βt, i → g) adalah sama seperti dalam kasus homogen,

kecuali? C dan At digantikan oleh? Ci → g dan At, saya → g, masing-masing.

Parameter? Ci → g mencerminkan jumlah rata-rata

kontak yang anggota kelompok saya mengalami dengan anggota

kelompok g, dan At, saya → g adalah deviasi persen dari

bahwa rata-rata pada saat t.

C. Penurunan fungsi log-likelihood

Kami berasumsi bahwa jumlah diamati dikonfirmasi

infeksi baru pada hari tertentu, Ict

, Mengikuti Poisson

Proses dengan λt tingkat kedatangan rata-rata (ρ):

PrðIct

jλtðρÞÞ ¼ λt ρ ð Þ

exp λt ρ ð Þ ð ÞItt

: Ð8Þ

Fungsi kemungkinan untuk semua pengamatan dari t = 1, ...,

T diberikan oleh produk:

L ¼

t¼1

λtðρÞ

exp λt ρ ð Þ ð ÞItt

? ?

: Ð9Þ

Mengambil log ekspresi ini menyediakan loglikelihood yang

Fungsi:

L ¼

t¼1

ln λt ρ ð Þ ½? -λt ρ ð Þ-ln Ict

? ? ??

ð10Þ

Akhirnya, untuk menghubungkan model kemungkinan dengan Seir

Model transmisi, kita mengasumsikan bahwa rata-rata Poisson

Tingkat kedatangan kasus baru dikonfirmasi diberikan oleh nomor

infeksi diamati baru diprediksi oleh penyakit

Model, λt (ρ) = φtκEt.

D. Cox tes non-bersarang dengan bootstrap parametrik

Berdasarkan model nol tertentu (misalnya baik FE atau DB), masing-masing

sampel bootstrap data (infeksi baru) adalah

dihasilkan oleh adakan menarik dari proses Poisson

kedatangan mengatur infeksi baru berdasarkan dipasang

perkiraan tingkat kedatangan rata-rata untuk infeksi baru,

λt ∀ t = 1, ..., 50. Proses ini diulangi untuk membuat M =

500 sampel dinyalakan. Perkiraan kemungkinan dari

masing-masing sampel bootstrapped digunakan untuk membangun

berikut p-value [40] untuk uji alternatif yang diberikan

Model (a) terhadap nol (0):

p-value ¼

mati rasa L0 ^ θ0m; IOBs

-La ^ Θam; IOBs

≤L0a; ∀ m ¼ 1; ...; M

hi juga

þ 1

M þ 1

;

ð11Þ

di mana IOBs

m adalah data sampel bootstrap untuk setiap iterasi

m = 1, ..., M; ^ Θjm merupakan perkiraan ML untuk

Model j ∈ {FE, DB} diberikan sampel m; Lj adalah maksimum

log-kemungkinan untuk model j; L0A ¼ L0 ^ θ0

-La ^ Θa

aku s

perbedaan antara perkiraan log-likelihood maksimum

di bawah H0 dan Ha diberikan data asli; dan

jumlah kebas berapa kali kondisi benar

untuk masing-masing M iterasi. Sebuah koreksi sampel kecil

diimplementasikan dengan menambahkan 1 ke pembilang dan penyebut.

Karena FE dan DB model nonnested,

pemilihan model nol unik tidak layak.

Sebaliknya, tes Cox dilakukan dua kali, dengan masing-masing

model yang berfungsi sebagai nol pada gilirannya.

Profil E. Kemungkinan

Dalam Angka 6, 7, 8 kami menyajikan profil log-kemungkinan

mendasari kemungkinan maksimum memperkirakan pada Tabel 2.

Dalam setiap kasus nilai log-kemungkinan tidak termasuk aditif

Istilah konstan yang bukan merupakan fungsi dari parameter

yang akan diestimasi (yaitu istilah akhir dalam Persamaan (10)). Untuk

masing-masing profil perkiraan kemungkinan maksimum dari

Tabel 2 ditandai dengan segitiga.

Catatan akhir

aTowers dan Chowell [17] memungkinkan jumlah kontak

berpengalaman pada akhir pekan dan hari kerja berbeda tetapi ini

0,055 0,0555 0,056 0,0565 0,057 0,0575 0,058

580

585

590

595

600

log-kemungkinan *

ρ0

Gambar profil 6 Log-kemungkinan untuk standar (SD) sebagai model

fungsi dari tingkat transmisi marjinal (per kontak) ρ0.

Segitiga tersebut merupakan estimasi kemungkinan maksimum dari

Tabel 2. Bintang di log-kemungkinan menunjukkan bahwa konstanta

Istilah dari log-kemungkinan telah dikecualikan.

0.064

0,0642

0,0644

-0,026

-0,0235

-0,021

654

656

658

660

662

664

ρ0

ρ1

log-kemungkinan *

655

656

657

658

659

660

661

662

663

Gambar profil 7 Log-kemungkinan untuk efek tetap (FE) Model

sebagai fungsi dari tingkat transmisi marjinal (per kontak) ρ0,

dan pergeseran tingkat transmisi dasar marjinal selama

jendela intervensi, ρ1. Segitiga mewakili maksimum

kemungkinan memperkirakan dari Tabel 2. Bintang di log-kemungkinan

menunjukkan bahwa istilah konstan dari log-kemungkinan memiliki

dikecualikan.

0,0646

0,0647

0,0648

-0,1525

-0,152

-0,1515

-0,151

645

646

647

648

649

ρ0

ρ1

log-kemungkinan *

645,5

646

646,5

647

647,5

648

648,5

Gambar profil 8 Log-kemungkinan untuk perilaku dinamis (DB)

Model sebagai fungsi dari tingkat transmisi marjinal (per kontak)

ρ0, dan respon perilaku, ρ1. Segitiga tersebut merupakan

kemungkinan maksimum memperkirakan dari Tabel 2. Bintang di log-kemungkinan

menunjukkan bahwa istilah konstan dari log-kemungkinan telah dikecualikan.

Springborn et al. BMC Infectious Diseases (2015) 15:21 Halaman 12 dari 14

Tingkat diambil dari literatur dan sebaliknya konstan.

Mereka juga memungkinkan tingkat transmisi bervariasi lebih

waktu sesuai dengan proses harmonik urutan pertama untuk menangkap

musiman selama sebagian besar tahun. Kami melakukan

tidak mengeksplorasi struktur ini sejak masa kami menarik adalah

dua bulan yang panjang.

bCentral Mexico termasuk Distrik Federal (Meksiko

Kota) dan negara bagian Guerrero, Hidalgo, Jalisco, Meksiko (termasuk

lebih besar Mexico City), Puebla, San Luis Potosi,

dan Tlaxcala.

Asumsi cThis sulit untuk menguji Meksiko. Akan Tetapi,

Data dari American Waktu Gunakan Survey (http: //

www.bls.gov/tus/) menunjukkan bahwa orang Amerika menonton lebih

televisi mereka menghabiskan lebih banyak waktu di rumah, meskipun

Hubungan mungkin nonlinier [37].

Data dthe dikumpulkan dan disimpan oleh daerah

Divisi Ibope AGP Mexico (http://www.agbnielsen.net/

whereweare / whereweare.asp).

Bersaing kepentingan

Para penulis menyatakan bahwa mereka tidak memiliki kepentingan bersaing.

Penulis Kontribusi

MS, EF, dan GC berkontribusi konsep, desain, dan pengembangan model. NONA

dan MM menganalisis data. Semua penulis berkontribusi, membaca dan disetujui

naskah akhir.

Ucapan Terima Kasih

Publikasi ini dimungkinkan oleh jumlah hibah 1R01GM100471-01

dari Institut Nasional Ilmu Kedokteran Umum (NIGMS) di

National Institutes of Health. Isinya adalah tanggung jawab dari

penulis dan tidak selalu mewakili pandangan resmi NIGMS.

Rincian Penulis

1Jurusan Environmental Science & Kebijakan, Universitas California, 2104

Wickson Hall, Satu Shields Ave., Davis, CA 95616, USA. 2School Umum

Kesehatan, Georgia State University, P.O. Box 3965, Atlanta, GA 30302-3965, USA.

3Division dari International Epidemiology dan Kependudukan Studi, Fogarty

Pusat Internasional, National Institutes of Health, 31 Pusat Dr, MSC 2220,

Bethesda, MD 20892-2220, USA. 4Mathematical, Komputasi & Modeling

Pusat Ilmu, Sekolah Evolusi Manusia dan Perubahan Sosial, Arizona

State University, 900 S. Cady Mall, Tempe, AZ 85287-2402, USA. 5 Departemen

Pertanian & Sumber Daya Ekonomi, Universitas California, 2116 Sosial

Ilmu & Humaniora, Satu Shields Ave., Davis, CA 95616, USA. 6Yale Sekolah

Studi Kehutanan dan Lingkungan, 195 Prospect St., New Haven, CT

06.511, USA.

Diterima: 16 Juni 2014 Diterima: 9 Desember 2014

Referensi

1. Ksiazek TG, Erdman D, Goldsmith CS, Zaki SR, Peret T, Emery S, Tong S,

Urbani C, Comer JA, Lim W, Rollin PE, Dowell S, Ling AE, Humphrey C,

Shieh WJ, Guarner J, Paddock CD, Rota P, Fields B, DeRisi J, Yang JY,

Cox N, Hughes J, LeDuc JW, Bellini W, Anderson LJ, dan SARS Kerja

Group. Sebuah coronavirus baru yang berhubungan dengan pernapasan akut parah

sindrom. N Engl J Med. 2003; 348 (20): 1953-1966.

2. Boyes WJ, Faith RL. Peraturan temporal dan substitusi antarwaktu:

efek melarang alkohol di pertandingan sepak bola perguruan tinggi. Pilihan publik.

1993; 77 (3): 595-609.

3. Chowell G, Bertozzi SM, Colchero MA, Lopez-Gatell H, Alpuche-Aranda C,

Hernandez M, Miller MA. Parah bersamaan penyakit pernapasan dengan

sirkulasi H1N1 influenza. N Engl J Med. 2009; 361 (7): 674-79.

4. Zhu H, Wang D, Kelvin DJ, Li L, Zheng Z, Yoon SW, Wong SS, Farooqui A,

Wang J, Banner D, Chen R, Zheng R, Zhou J, Zhang Y, W Hong, Dong W,

Cai Q, Roehrl MHA, Huang SSH, Kelvin AA, Yao T, Zhou B, Chen X,

Leung GM, Poon LLM, Webster RG, Webby RJ, Peiris JSM, Guan Y, Shu Y.

Infektivitas, transmisi, dan patologi manusia terisolasi H7N9

virus influenza dalam musang dan babi. Ilmu Pengetahuan. 2013; 341 (6142): 183-86.

5. Bell D, Nicoll A, Fukuda K, Horby P, Monto A, Hayden F, Wylks C, Sanders L,

Intervensi Van Tam J. Non-farmasi untuk pandemi influenza,

langkah-langkah internasional. Emerg Menginfeksi Dis. 2006; 12 (1): 81-7.

6. Cauchemez S, Valleron AJ, Boelle PY, Flahault A, Ferguson NM. Memperkirakan

dampak penutupan sekolah pada transmisi influenza dari Sentinel

Data. Nature. 2008; 452 (7188): 750-54.

7. Stern A, Markel H. Apa mexico mengajarkan dunia tentang pandemi

kesiapan influenza dan mitigasi masyarakat strategi.

JAMA. 2009; 302 (11): 1221-1222.

8. Aiello AE, Coulborn RM, Aragon TJ, Baker MG, Burrus BB, Cowling BJ,

Duncan A, Enanoria W, Fabian MP, Ferng YH, Larson EL, Leung GM, Markel

H, Milton DK, Monto AS, Morse SS, Navarro JA, Taman SY, Imam P, S Stebbins,

Stern AM, Uddin M, Wetterhall SF, Vukotich CJ. Temuan penelitian dari

studi intervensi nonpharmaceutical untuk influenza pandemi dan

kesenjangan saat ini dalam penelitian. Am J Menginfeksi Control. 2010; 38 (4): 251-58.

9. Smith RD, Keogh-Brown MR, Barnett T, Tait J. Dampak ekonomi yang luas

pandemi influenza di Inggris: keseimbangan umum dihitung

pemodelan percobaan. BMJ (penelitian klinis ed). 2009; 339: b4571.

10. Maharaj S, Kleczkowski A. epidemi Mengontrol disebarkan oleh sosial

menjauhkan: Lakukan dengan baik atau tidak sama sekali. BMC Public Health. 2012; 12 (1): 679.

11. Fenichel EP. Pertimbangan ekonomi untuk jarak sosial dan

kebijakan berbasis perilaku selama epidemi. J Kesehatan Econ. 2013;

32 (2): 440-51.

12. Fenichel EP, Castillo-Chavez C, Ceddia MG, Chowell G, Parra PAG, Hickling

GJ, Holloway G, R Horan, Morin B, C Perrings, Springborn M, L Velazquez,

Perilaku manusia Villalobos C. Adaptive dalam model epidemiologi. Proc

Natl Acad Sci. 2011; 108 (15): 6306-11.

13. Fenichel E, Wang X. Mekanisme dan fenomena manusia adaptif

perilaku selama epidemi dan peran informasi. Dalam: Manfredi P,

D'Onofrio A, editor. Pemodelan Interplay Antara Perilaku Manusia dan

Penyebaran Penyakit Menular. New York: Springer; 2013: p. 153-68.

14. Ferguson N. Menangkap perilaku manusia. Nature. 2007; 446 (7137): 733.

15. Hens N, Ayele G, Goeyvaerts N, Aerts M, Mossong J, J Edmunds, Beutels P.

Memperkirakan dampak penutupan sekolah terhadap perilaku pencampuran sosial dan

penularan infeksi kontak dekat di delapan negara Eropa.

BMC Menginfeksi Dis. 2009; 9 (1): 187.

16. Copeland DL, Basurto-Davila R, Chung W, A Kurian, Fishbein DB,

Szymanowski P, Zipprich J, Lipman H, Cetron MS, Meltzer MI, Averhoff F.

Efektivitas penutupan distrik sekolah untuk pandemi influenza a

(H1N1) pada penyakit pernapasan akut di masyarakat: alami

eksperimen. Clin Menginfeksi Dis. 2013; 56 (4): 509-16.

17. Menara S, Chowell G. Dampak pola kontak sosial pada hari kerja pada

pemodelan transmisi influenza, dan penentuan influenza

periode laten. J theor Biol. 2012; 312: 87-95.

18. Fenichel EP, Kuminoff NV, Chowell G. Lewati perjalanan: Air Travellers 'perilaku

tanggapan terhadap pandemi influenza. PLoS One. 2013; 8 (3): e58249.

19. Caley P, Philp DJ, McCracken K. Mengukur jarak sosial yang timbul dari

pandemi influenza. J R Soc Interface. 2008; 5 (23): 631-39.

20. Chowell G, Echevarría-Zuno S, Viboud C, Simonsen L, Tamerius J, Miller MA,

Borja-Aburto VH. Karakteristik epidemiologi 2009 influenza

A / H1N1 pandemi di Meksiko. PLoS Med. 2011; 8 (5): e1000436.

21. Kaca RJ, Kaca LM, Beyeler KAMI, Min HJ. Target desain jarak sosial

untuk pandemi influenza. Emerg Menginfeksi Dis. 2006; 12 (11): 1671-1681.

22. Hethcote HW. Analisis kualitatif model penyakit menular.

Matematika Biosci. 1976; 28 (3-4): 335-56.

23. Diekmann O, Heesterbeek. Matematika Epidemiologi Penyakit Infeksi:

Bangunan Model, Analisis dan Interpretasi. New York: Wiley \ & Sons; 2000.

24. Anderson RM, RM Mei. Penyakit menular Manusia: Dinamika dan Kontrol.

Oxford: Oxford University Press; 1991.

25. Echevarria-Zuno S, Mejia-Arangure JM, Mar-Obeso AJ, Grajales-Muniz C,

Robles-Perez E, Gonzalez-Leon M, Ortega-Alvarez MC, Gonzalez-Bonilla C,

Rascon-Pacheco RA, Borja-Aburto VH. Infeksi dan kematian dari

Virus influenza A H1N1 di Meksiko: analisis retrospektif. Lancet. 2009;

374 (9707): 2072-79.

26. Córdova J, M Hernández, López-Gatell H, Bojorquez I, Palacios E, G Rodríguez,

Rosa B, Ocampo R, Alpuche C, Flores R. Update: influenza baru A (H1N1)

infeksi virus-Meksiko, Maret-Mei 2009. MORB Mortal wkly Rep 2009.;

58 (21): 585-89.

Springborn et al. BMC Infectious Diseases (2015) 15:21 Halaman 13 dari 14

27. Mossong J, Hens N, Jit M, Beutels P, K Auranen, Mikolajczyk R, Massari M,

Salmaso S, Tomba GS, Wallinga J, Heijne J, Sadkowska-Todys M, Rosinská M,

Edmunds WJ. Kontak sosial dan pola pencampuran relevan dengan penyebaran

penyakit menular. PLoS Med. 2008; 5 (3): e74.

28. Lakdawalla D, Sood N, terobosan Goldman D. HIV dan berisiko seksual

tingkah laku. Q J Econ. 2006; 121 (3): 1063-102.

29. Elder AG, O'Donnell B, McCruden EAB, Symington IS, Carman WF. Insidensi

dan mengingat influenza dalam kohort Glasgow petugas kesehatan

selama 1993-4 epidemi: Hasil pengujian serum dan kuesioner.

BMJ. 1996; 313 (7067): 1241-42.

30. Raja JC, Haugh CJ, Dupont WD, Thompson JM, Wright PF, Edwards KM.

Laboratorium dan epidemiologi penilaian baru-baru influenza B

wabah. J Med Virol. 1988; 25 (3): 361-68.

31. Reed C, Angulo FJ, Swerdlow DL, Lipsitch M, Meltzer MI, Jernigan D, Finelli L.

Perkiraan prevalensi pandemi (H1N1) 2009, Amerika Serikat,

April-Juli 2009. Emerg Menginfeksi Dis. 2009; 15 (12): 2004-07.

32. Cowling BJ, Chan KH, Fang VJ, Lau LL, Jadi HC, Fung RO, Ma ES, Kwong AS,

Chan C-W, Tsui WW. Epidemiologi Perbandingan pandemi dan

musiman influenza A di rumah tangga. N Engl J Med. 2010; 362 (23): 2175-84.

33. Cauchemez S, Donnelly CA, Reed C, Ghani AC, Fraser C, Kent CK, Finelli L,

Ferguson NM. Transmisi Rumah Tangga tahun 2009 pandemi influenza A

Virus (H1N1) di Amerika Serikat. N Engl J Med. 2009; 361 (27): 2619-27.

34. Davidson R, MacKinnon JG. Ekonometrik Teori dan Metode, Volume 21.

New York: Oxford University Press; 2004.

35. Dameus A, Richter FGC, Brorsen BW, Sukhdial KP. AIDS versus Rotterdam

sistem permintaan: tes Cox abstrak